Kaarangay:Matematika

An Wikimedia Commons mayda media nga nahahanungod han: Matematika

Kumon[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

0 (ihap) bura (ihap guihapun piru waray butang)

1 (ihap) usa

2 (ihap) duha

3 (ihap) tulu

4 (ihap) upat

5 (ihap) lima

6 (ihap) unum

7 (ihap) pitu

8 (ihap) walu

9 (ihap) siyam

10 (Ihap) napulu

an napulu in guintatawag nga duha ka katudlu (iningles: digit;katudlu)

an usa ka gatus in guintatawag nga tulu ka katudlu, ini in ihap an pag-urusa san numiru.

Pama-agi (Iningles:Process)[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

+ dugang

- iban

÷ pag[tungga]

x pag[utru]

-10 (ihap) nigatibu

-9 (Ihap) nigatibu

-8 (ihap) nigatibu

-7 (ihap) nigatibu

-6 (ihap) nigatibu

-5 (ihap) nigatibu

-4 (ihap) nigatibu

-3 (ihap) nigatibu

-2 (ihap) nigatibu

-1 (ihap) nigatibu

0 (ihap) bura

+1 o 1 (ihap) pusitibu

+2 o 2 (ihap) pusitibu

+3 o 3 (ihap) pusitibu

+4 o 4 (ihap) pusitibu

+5 o 5 (ihap) pusitibu

+6 o 6 (ihap) pusitibu

+7 o 7 (ihap) pusitibu

+8 o 8 (ihap) pusitibu

+9 o 9 (ihap) pusitibu

+10 o 10 (ihap) pusitibu

Operasyun/kewa[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

---

Dugang

-1 nigatibu usa \dugang (+)\ +1 pusitibu usa

batun:

bura 0 (ihap)

Uska utang dugang (+) uska bayad ; batun: wara na

---

-2 nigatibu duha \dugang (+)\ +2 pusitibu duha

batun:

bura 0 (ihap)

-3 nigatibu duha \dugang (+)\ +3 pusitibu duha

batun:

wara 0 (ihap)

---

iban

-1 nigatibu usa \iban (-)\ +1 pusitibu usa

batun

duha ka nigatibu -2 (ihap)

Uska utang ngan uska karawat han parihu nga tawo ; batun :duha nigatibu -2 (ihap) utang

-2 nigatibu usa \iban (-)\ +2 pusitibu usa

batun

upat ka nigatibu -4 (ihap)

Duha utang ngan duha karawat han parihu nga tawo ; batun :upat nigatibu -4 (ihap) utang

-3 nigatibu usa \iban (-)\ +3 pusitibu usa

batun

siyam ka nigatibu -9 (ihap)

Duha utang ngan duha karawat han parihu nga tawo ; batun :upat nigatibu -4 (ihap) utang

---

Pag-tunga

-1 nigatibu usa \dibisyun (÷) o (/)\ +1 pusitibu usa

batun

1 ka nigatibu -1 (ihap)

Usa kuha tunga usa karawat/hatag han parihu nga tawo ; batun :usa nigatibu -1 (ihap) utang

-2 nigatibu usa \dibisyun (÷) o (/)\ +2 pusitibu usa

batun

1 ka nigatibu -1 (ihap)

Duha kuha tunga duha karawat/hatag han parihu nga tawo ; batun :usa nigatibu -1 (ihap) utang

-3 nigatibu usa \dibisyun (÷) o (/)\ +3 pusitibu usa

batun

1 ka nigatibu -1 (ihap)

Duha kuha tunga duha karawat/hatag han parihu nga tawo ; batun :1 nigatibu -1 (ihap) utang

---

Pag-utru

-1 nigatibu usa \tayms (x) o (*)\ +1 pusitibu usa

batun

1 ka nigatibu -1 (ihap)

Usa kuha tayms usa karawat/hatag han parihu nga tawo ; batun :usa nigatibu -1 (ihap) utang

-2 nigatibu usa \tayms (x) o (*)\ +2 pusitibu usa

batun

4 ka nigatibu -4 (ihap)

Duha kuha tayms duha karawat/hatag/kaluuy han parihu nga tawo ; batun :upat nigatibu -4 (ihap) utang/kaluuy/hatag

-3 nigatibu usa \tayms (x) o (*)\ +3 pusitibu usa

batun

9 ka nigatibu -9 (ihap)

Tulu kuha tayms Tulu karawat/hatag/kaluuy han parihu nga tawo ; batun :siyam nigatibu -9 (ihap) utang/kaluuy/hatag

Algebra (Alhebra)[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

prusisu (Iningles:Process)

+ dugang

- iban

/ pagtunga

() pag-utru

Iksampulu:

dugang(+)

[-1] + [+1] + [-1]

nigatibu usa \dugang\ pusitibu usa \dugang\ nigatibu usa

batun

nigatibu usa

[-1] + [-1] + [-1]

nigatibu usa \dugang\ nigatibu usa \dugang\ nigatibu usa

batun

nigatibu tulu

[+1] + [+1] + [-1]

pusitibu usa \dugang\ pusitibu usa \dugang\ nigatibu usa

batun

pusitibu usa

[+1] + [+1] + [+1]

pusitibu usa \dugang\ pusitibu usa \dugang\ pusitibu usa

batun

pusitibu tulu

pag-utru (*)

(-1)(-1) batun +1

Nigatibu usa utruhun Nigatibu usa <batun> pusitibu usa

(-1)(+1) Batun -1

nigatibu usa utruhun pusitibu usa <batun> nigatibu usa

((-1)(+1))(+1) batun -1

nigatibu usa utruhun pusitibu usa batun grupuha tapus utruha pusitibu 1 ibba nga grupu <batun> nigatibu usa

((-1)(+1))/(+1) batun -1

nigatibu usa utruhun pusitibu usa batun grupuha tapus tungaa pusitibu usa ibba nga grupu <batun> nigatibu usa

((-1)(+1))(-1) batun -1

nigatibu usa utruhun pusitibu usa batun grupuha tapus utruha nigatibu 1 ibba nga grupu <batun> pusitibu usa

((-1)(+1))/(-1) batun -1

nigatibu usa utruhun pusitibu usa batun grupuha tapus tungga-a nigatibu usa ibba nga grupu <batun> nigatibu usa

Gamit ngatanan:

May grupo han mga lalaki, an ihap nira tulu (3) ka grupo, An kada grupo han lalaki yaun duha ka miyembro. Yaun grupu san kababayi-an, upat sira ka grupo. An ihap ngatanan han/san tawo ansya in napulu kag upat, Pira an ihap san babayi? Pira an miyembro kada grupo san babayi?

TARAMDAN:

Sidngon ta an ihap han lalaki = X

Sidngon ta an ihap san babayi = Y

Guinhatag nga ihap han grupo han lalaki = tulu (3)

Guinhatag nga ihap han miyembro han grupo han lalaki = duha (2)

Guinhatag nga ihap han grupo san babayi = upat (4)

Guinhatag nga ihap han/san ngatanan nga addtu nga tawo = napulu kag upat (14)

PA-AGI

Siyahan

(((2)X) + (T)) = 14

Kay-annu?

Duha nga miyembro ha kada grupo han lalaki duggangan upat nga miyembro san grupo san babayi, kun pag[tampu]hun napulu kag-upat ngatanan nga tawo.

X = 3

Kay annu?

An "X" ansiya in grupo han lalaki.

An tulu (3) an miyembro han grupo han lalaki.

PAKI-ANA

T = 4

Kay annu?

An "T" ansiya in grupo san babayi.

An upat (4) an ihap san grupo san babayi.

BATUN

(((2)X)+(T))=14

piru:

X=3

(((2)3)+(T))=14

((6)+(T))=14

(6+T)=14

6+T=14

ikakadtu ha luyu han = an unum (6), an unum magigng nigatibu,

T=14-6

An T parihu hin napulu kag upat iibanan unum

An T parihu hin walu

T=8 walu ngatanan nga babayi

balik kit;

(((2)X)+((Z)(T)))=14 An X=3

an grupo san babayi;

An Z=4

An Z an ihap san grupo san babayi ngatanan;

T=8 ; Z=4

walu nga babayi ngatanan ha upat ka grupo.

ihap san babayi ngatanan parihu hin ihap san miyembro sa tagsa tagsa nga ihap san grupo;

T=YZ

Y=T/Z

Y parihu hin walu nga guin uupat

Y=8/4

Y=2 duha ka miyembro kada grupo an mga babayi.

Ikaduha

Yaun duha nga katsumba an kada tagsa nga tulu nga babayi, yaun upat nga lalaki nga may katsumba an katsumba ngatanan ansiya in kaduhaan kag unum. Pirra an ihap han katsumba nga ada ha mga kamut han mga lalaki?

TARAMDAN:

Ihap han katsumba sa kada babayi = duha (2)

Ihap san babayi = tulu (3)

Ihap han katsumba han lalaki = unum (6)

GUINBIBILING:

Ihap han katsumba nga aada ha mga kamut han mga lalaki. (C)

PAAGI:

Ihap han katsumba sa kamut san ihap san babayi duggangan ihap han katsumba ha kamut han ihap han lalaki parihu hin kaduhaan kag unum.

(((2)3)+((4)C))=26

C=ihap han katsumba nga ada ha mga kamut han upat nga lalaki

((6)+(4C))=26

(6+4C)=26

6+4C=26

4C = 26-6

4C=20

C=20/4

C=5

diri ta na maiihap kun pirra an kaput han kada usa nga lalaki kay nagtatagay hira. hehehehehe!!

Trigunumitriya I[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Mga Puligunu (Polygons)

0. Inpinitibu (Infinite) Sirkulo

1. Inpinitibu (Infinite) bagis-bagis

2. Inpinitibu (Infinite) parihu nga bagis

Tikang dinhi nabug-os an usa ka kurti

3. Triyanggulu u usa ka dukay (usdukay) nga na tapo nga bagis (Triangle)

4. Kuwadradu u duha ka dukay (dudukay) (Square)

5. Pintadu u tulu ka dukay (tuldukay) (Pentagon)

6. Hiksahidu u upat ka dukay (updukay) (Hexagon)

7. Hiptahidu u lima ka dukay (limdukay) (Heptagon)

8. Uktihadu u unum ka dukay (undukay) (Octagon)

9. Nunadu u pitu ka dukay (pitdukay) (Nonagon}

10. Dikagun u walu ka dukay (waldukay) (Decagon)

11. Undikagun u siyam ka dukay (sidukay) (Undecagon)

12. Dudikagun u napulu ka dukay (nadukay) (Dodecagon)

3. Tulu an ligid Imahi

1. REDIRECT [[1]]

4. Upat an ligid Imahi

1. REDIRECT [[2]]

5. Lima an ligid Imahi

1. REDIRECT [[3]]

6. Unum an Ligid Imahi

1. REDIRECT [[4]]

7. Pito an Ligid Imahi

1. REDIRECT [[5]]

8. Walu an Ligid Imahi

1. REDIRECT [[6]]

9. Siyam an ligid Imahi

1. REDIRECT [[7]]

10. Napulu an ligid Imahi

1. REDIRECT [[8]]

11. Unsi an Ligid Imahi

1. REDIRECT [[9]]

12. Dusi an ligid Imahi

1. REDIRECT [[10]]

13. Trisi an ligid Imahi

1. REDIRECT [[11]]

Trigonometriya II[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

2D (Two-Dimensional) (Duha ka diriksiyun)

X-Axis ngan Y-Axis (Aksis)

An SUKOLAN[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Iningles:Meter=Mitru:Winaray

Usa ka mitru parihu han usa ka yukut nga millimitru; milli:karuyag sidngon mil(yukut)

Usa ka mitru parihu han usa ka gatus nga centimitru; centi:karuyag sidngon gatus (iningles:century=gatus ka tuig)

                                                        (sentimu:kun pipisohon usa ka gatus)

An usa ka lidung ha patag u duha ka Aksis in may-ada sukul nga Tulu ka gatus ngan kaunuman ka digradu (360 degrees) An tunga han lidung in may sukul nga usa ka gatus ngan kawaluan ka digradu (180degrees). An sikapat han lidung in may sukul nga kasiyaman digradu (90degrees)

An PI[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

An pirmaninti nga numiru han mga lidung, an isturya hini nagtikang ha isla han tikli, kay an kada tuig may-ada 28 han Pibriru kada upat ka tuig may-ada 29 han pibriru, ini in urusahun nga numiru kay bisan anu nga lidung na-iksaktu ngan gin-unanu an pag-iksaktu han oras? diri ba? kun sikapat la an kada tulu ka tuig an ika-upat bug-os nga adlaw?, kada upat ka-tuig u sikapat han usa ka adlaw (1/4), ngan an 28 tulu ka tuig (3), ira gin burubalyu nahimu anay nga tulu ngan sikapat u 3 ngan 1/4 pina-agi han mga magka-durudulian nga pa-agi nakuha nira an 3.14 nga pirmaninti nga numiru (tulu puntus napulu kag-upat).

Sanglit tikang hadtu an PI an balyu 3.14

Pagsukol han lidung[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

An Diyametro[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

An sukol han ligid han lidung maagi ha butnga diritsu tadung ngadtu ha kaluyu nga bagis han lidung ini an diyametro.

An Radius[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

An sukol han ligid han lidung ngadtu ha butnga

An Sirkumpirinsya[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

An sukol han ligid han lidung tipalibut nga makaput ha butnga para iksaktu an sukol tipalibut mahimu lidung ngan balik ha tinikangan. An Pormola hini u an kaunuban in gin-hahatag han mga litra ngan numiru 2(PI)r

An Sukol han Lidung[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Ini an kadako-on u kagutiayun han usa nga lidung, an iya sukol. An Pormola hini u an kaunuban in gin-hahatag han mga litra ngan numiru (PI)r²

Iksampulu[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Siyahan nga Paki-ana:

Annu an sukol han Sirkumpirinsiya han lidung kun may-ada ini sukol tikang ha usa nga ligid agi ha butnga tadung ngadtu luyu nga ligid 2 (duha) ka Mitru?

Ginhatag:

Duha ka mitru diyamitru

Pormola han Sirkumpirinisya:

(PI)r²

r:Radius

Kun tutunga-on an diyamitru ini in radius man, sanglit an radius 1 (usa) ka mitru.

Batun:

Duha (Tayms) 3.14 parihu han unum puntos kaduhaan walu 6.28

6.28 (Unum puntos kaduhaan kag walu) tayms radius nga usa (1) parihu han 6.28 la gihapon

Sanglit an sukol han ligid han lidung 6.28 Mitru (Unum kaduhaan kag walu ka Mitru)

Ikaduha nga Pakiana:

Annu an sukol han lidung kun may-ada ini sukol tikang ha usa nga ligid agi ha butnga tadung ngadtu luyu nga ligid 2 (duha) ka Mitru?

Ginhatag:

Duha ka mitru diyamitru

Pormola han Sukol han Lidung:

(PI)r²

r:Radius

Kun tutunga-on an diyamitru ini in radius man, sanglit an radius 1 (usa) ka mitru.

Batun:

Kun usa ig tayms ha kalugaringun parihu han usa ka mitru la gihapon piru kuwadradu

usa kuwadradu mitru tayms tulu puntus napulu kag upat parihu han tulu puntus napulu kag upat la gihap 3.14 kuwadradu mitru

Ayaw hingalimut nga an PI waray yunit diri ini centimitru u mitru u kun anu pa man.

Sanglit an sukol lidung 3.14m² Kuwadradu Mitru (tulu puntus napulu kag upat kuwadradu Mitru)

An Pirimitru (Perimeter)[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

An sukol han kabug-osan nga ligid han poligunu parihu han sirkumpirinsiya han lidung lugaring na may-ada ini suruk

Pag-sukol han Kuwadradu u Duha ka Dukay[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Unahon natun an iksaktu nga kuwadradu, parihu an ligid ngatanan an sukol. Kun an ligid (sides) may-ada sukol nga duha ka mitru an sukol hini imu la ig-tatayms an ligid ha iya kalugaringon, an usa nga ligid madalagan ha usa nga ligid ngan an iya gin dalaganan madalagan ha iya. Makukuha na nira an sukul.

Iksampulu:

An ligid may sukol nga duha ka mitru parihu ngatanan na sukul, duha tayms duha aprihu han upat, sanglit an sukol han kuwadrado upat kuwadradu mitru. 4 square meters u 4m²

Ikaduha kun an igbaw ngan ubus an sukul tulu ka mitru, ngan an wala ngan tuu an sukul duha ka mitru, ig tayms la an duha ngan tulu parihu han unum ka kuwadradu mitru. Madalagan an duha ha tulu ngan an tulu ha duha. 6 square meters.

Pag-sukol han Triyangulu u Usa ka Dukay[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Kumon nga triyangulu[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Ini an mga sikapat nga triyangulu u kasiyaman digradu an duha nga linya, kanto kuwadradu.

Sugad han upat ka suruk, an tipa-igbaw tayms han tipa tuu ngan tungga-a.

Iksampulu

An sukul ha tipa-ubus duha ka mitru, an tipa-wala duha ka mitru, tanggala an nigatibu ngan ig tayms. 2 tayms 2 parihu han upat (4) kwadradu mitru tungga-on parihu han duha ka kuwadradu mitru.( 2 tayms 2 ) tayms (1/2) = 2 square meters. Duha ka kuwadradu mitru an sukol han triyangulu.

An sukul ha tipa-wala duha ka mitru, an tipa-igbaw tulu ka mitru, tanggala an nigatibu ngan ig tayms. 2 tayms 3 parihu han unum (6) kwadradu mitru tungga-on parihu han tulu ka kuwadradu mitru.( 2 tayms 3 ) tayms (1/2) = 3 square meters. Tulu ka kuwadradu mitru an sukol han triyangulu.

Kumplikadu u makuri nga triyangulu[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Ini an tulu nga suruk nga lahus kasiyaman digradu u waray mag kasiyaman digradu an duha nga linya.

Paki-Kadtu ha pakli Heyometriya

Pag-sukol han Kumplikadu nga Kuwadradu u Duha ka Dukay[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Kuwadradu Usa

Kuwadradu Duha

Pag-sukol han kuwadradu Usa, An sukol ada, una ig tayms an sukul tikang "a" ngadtu "b" ngan "b" ngadtu "c", duha tayms usa parihu han duha, ini an siyahan nga sukul, ikaduha ig tayms an sukul tikang "a" ngadtu "b" ngan "b" ngadtu "d", duha tayms duha parihu han upat niyan kay triyangulu tutunga-on ini magiging duha nala, duha ka kuwadradu mitru an sukul han ikaduha nga sukul. Ig dugang an una nga sukul ngan ikaduha nga sukul, duha dugngan duha parihu han upat ka kuwadradu mitru. 4 square meters.

Pagsukul han kuwadradu duha, An sukul ada, una ig tayms an sukul tikang "a" ngadtu "c" u "b" ngadtu "d" kay parihu man, ngan, "a" ngadtu "b" u "c" ngadtu "d", tawagun ta nga M an "a" ngadtu "c", N an "a" ngadtu "b", sugad M tayms N u MN, sunod ig tayms an "a" ngadtu "f" nga sukol ngadtu "a" ngan "c" makikita mo nga parihu an kaluyu "b" ngadtu "e" ngan "b" ngadtu "d" sanglit diri na tutungga-un. Tawagon ta O an "a" ngadtu "f" ngan "a" ngadtu "c" an P, sanglit OP, niyan kay an M ngan P parihu, sanglit P nala tayms an urusa han N nga gin-dugngan O {P(N+O)}, an P ansiya in tulu (3), an N ansiya an (1) ngan an O ansiya an usa (1), sanglit 3 tayms (1+1) parihu hin unum ka kuwadradu yunit. 6 square units.

An Anggulo (Angles)[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Nagtikang an anggulo ha usa nga lidung; paki-kita han ritratu:

Contributor:Engr. Leandro Bryan and Annabelle

Trigonomteriya III[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

An kewa TANSINCO[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

Tan parihu han TANGENT (Tanhensiya)

Sin parihu han SINE (Sineya)

Co parihu han COSINE (Cosineya)

An urusa han anggulo[igliwat | igliwat an pinagtikangan]

SOH CAH TOA

Sineya parihu han (Atubang dibisyun Hiputenosu) ; (S)ine = (O)pposite divide by (H)ypotenuse ; SOH

Cosineya parihu han (Takin/hirani dibisyun Hiputenosu) ; (C)osine = (A)djacent divide by (H)ypotenuse ; CAH

Tanhensiya parihu han (Atubang dibisyun Takin/Hirani) ; (T)angent = (O)pposite divide by (A)djacent ; TOA

Iksampulu:

Tan^-1 (1/1) = 45 degrees

TOA

Tangent = Opposite / Adjacent

Angle ø = Tan^-1 (Opposite / Adjacent)

ø = Tangent^-1 (1/1)

ø = 45 degrees

An pag-pindut hini ha kalkulador ansiya in 1 Divide 1 (INV) (TAN) an magawas kaupatan digradu

Iksampulu:

Cos^-1 (1/1.414) = 45 degrees

CAH

Cosine = Adjacent / Hypotenuse

Angle ø = Cos^-1 (Adjacent / Hypotenuse)

ø = Cos^-1 (1/1.414)

ø = 45 degrees

An pag-pindut hini ha kalkulador ansiya in 1 Divide 1.414 (INV) u (Shift) (COS) an magawas kaupatan digradu

Iksampulu:

Sin^-1 (1/1.414) = 45 degrees

SOH

Sine = Opposite / Hypotenuse

Angle ø = Sin^-1 (Opposite / Hypotenuse)

ø = Sin^-1 (1/1.414)

ø = 45 degrees

An pag-pindut hini ha kalkulador ansiya in 1 Divide 1.414 (INV) u (SHIFT) (SIN) an magawas kaupatan digradu

Iksampulu:

Sin 45 degrees = (Opposite/1.414)

SOH

Sine = Opposite / Hypotenuse

Sine (Angle 45 degrees) = (Opposite / Hypotenuse)

Sin 45 = (Opposite / Hypotenuse)

Sin 45 = 0.707 = (Opposite / 1.414)

0.707 tayms 1.414 = 1 an Opposite nga Ligid

An pag-pindut hini ha kalkulador ansiya in 45 sin u sin 45 equals tayms 1.414an magawas usa (1)

Iksampulu:

Cos 45 degrees = (Adjacent/1.414)

CAH

Cosine = Adjacent / Hypotenuse

Cosine (Angle 45 degrees) = (Adjacent / Hypotenuse)

Cos 45 = (Adjacent / Hypotenuse)

Cos 45 = 0.707 = (Adjacent / 1.414)

0.707 tayms 1.414 = 1 an Takin u Adjacent nga Ligid

An pag-pindut hini ha kalkulador ansiya in 45 cos u cos 45 equals tayms 1.414 an magawas usa (1)

Iksampulu:

Tangent 45 degrees = (Opposite/1)

TOA

Tangent = Opposite / Adjacent

Tangent (Angle 45 degrees) = (Opposite / Adjacent)

Tan 45 = (Opposite/ Adjacent)

Tan 45 = 1 = (Opposite / 1)

1 tayms 1 = 1 an Opposite nga Ligid

An pag-pindut hini ha kalkulador ansiya in 45 tan u tan 45 equals tayms 1 an magawas usa (1)

San Jorge National High School Contribution